Hur lång tid tar det för efternamnsändringen att gå igenom?

Det kan nog variera rätt mycket, precis osm Pebbles skriver.
Men Skatteverket verkar jobba snabbare än PRV iallafall.

Tillägg: Du ser ju när ändringen har gått igenom på t.ex. birthday eller ratsit.

Sidor på Internet. Om du känner till t.ex. Google (en sökmotor på Internet) så kan man alltid skriva in okända ord och begrepp där så får man en förklaring och en adress.

www.google.se

3 veckor för mig, under en vecka för maken.

Min make bytte namn i april, men presenterar sig fortfarande med sitt gamla efternamn och säger "sambo" om mig.

Ja.
Det tar olika lång tid beroende på vilken tid på året man gifter sig. Sommartid tar det längre tid.