Som jag ser det har ni två alternativ. Det ena är det du direkt frågar om: om en katolsk präst kan och får ha vigsel i en Svenska kyrkan-kyrka. Det är kyrkoherden i församlingen som tar detta beslut, men det borde inte vara något problem. Det ni med största sannolikhet får göra då är att betala en avgift för lokal +vaktmästare +musiker.
Det andra ni kan göra är att ha en ekumenisk vigsel, som hjärtat73 påpekar. Då har man en präst från resp. samfund (det är ju samma religion!) och tillsammans med dem utformar man vigseln.
Bosseprästs kommentar om att det är bra om en av er är medlem i Svenska kyrkan förstår jag inte riktigt måste jag erkänna men jag anar att det kanske handlar om vart kostnaden för kyrkan läggs. Om det handlar om det så spelar det egentligen ingen roll om någon av er eller båda för den delen är medlemmar i Svenska kyrkan, då en katolsk vigsel är en vigsel i en annan kyrkas ordning och därmed inte omfattas av clearingreglerna (som säger att församlingarna inom Svenska kyrkan clearar kostnader mellan sig om man bor och betalar medlemsavgift i en församling men utnyttjar en annan för tex sin vigsel). Pust. Om det krånglar till så strunta i det sista!